در طول جنگ جهانی دوم ،در حالی که ارتش ویرانگر هیتلر یکی پس از دیگری در حال نابودی و فتح کشورهای اروپایی است و لندن زیر حملات سنگین نازی‌ها کمر خم کرده؛ گروهی از نخبه‌ها و ریاضی دانان از جمله آلن تورینگ از طرف دولت انگلیس استخدام می‌شوند تا کاری غیرممکن را انجام دهند: شکستن کدهای ماشین‌هایی موسوم به انیگما که نازی‌ها از طریق آن مکالمات سری با هم انجام می‌دهند اما کار چندان طبق روال پیش نمی‌رود و درگیری اعضای گروه با آلن که اصرار دارد با ساخت ماشینی مخصوص، انیگما را شکست بدهد پروژه را تا لب شکست هم پیش می‌برد ولی با وارد شدن دختر نابغه‌ای بنام “جوان” به گروه، تحقیقات به سمتی جدید پیش می‌رود…